最优生产计划

目标

已知各类生产产品的生产时间及负荷曲线(负荷曲线对时间的积分即电量),输入「目标生产计划」,计算后输出「最优生产计划」,使得按该计划进行生产成本最优。

目标生产计划的构成为,

  • 计划开始时间
  • 计划结束时间
  • 生产哪些产品,如:A20件,B30件,C20件,D100件

最优生产计划的构成为,

  • t1:开始生产产品P1
  • t2:开始生产产品P2
  • t3:开始生产产品P3
  • ……

如何求解

成本 = 峰期电费单价 峰期电量 + 平期电费单价 平期电量 + 谷期电费单价 * 谷期电量

注:这里的峰平谷指的是一天的不同时段,高峰期和低谷期的电费单价是不一样的。

最优生产计划即成本最小的生产计划,安排生产计划需要考虑的约束有,

各产品生产时间+换料时间+下班/休息时间 <= (计划结束时间 - 计划开始时间)

这个问题实质是一个动态规划问题,

  1. 将「下班/休息时间」从计划时间挖去,得「N段」可用的时间槽;
  2. 将生产的总件数看成「M张」选票,投给上述的「N段」时间槽(候选人),假设共有「X种」投票结果;
  3. 对计划生产的产品序列进行全排列,假设共有「Y种」排列;
  4. 问题转变为从X*Y种排班方式选取最优排班,
    1. 判断该排班方式是否满足时间槽的时间约束,不满足则剔除;
    2. 安排「产品+换料时间」到时间槽,将时间槽内剩余时间切块,以投票的方式填充到时间槽内产品与产品间的间隔,求该时间槽最优解;
    3. 求解每个时间槽的最优解,累加得一次生产安排的最优解,再从多次生产安排选取成本最小的,即为所求。